4 Modélisation de l'effort de frottement

Le frottement sera modélisé :

  • par une composante tangentielle T≤ f N avec N composante normale au contact.

  • le facteur de frottement ou d'adhérence f dépend essentiellement de la nature des matériaux en contact.

  • tant que le solide est immobile, la composante T < fa N avec fa facteur d'adhérence des matériaux.

  • lorsque le solide se déplace, T = f.N avec f facteur de frottement des matériaux.

Fondamental

T = f x N = N x tan \(\varphi\)

  • S'il y a adhérence de 1 sur 0 au point A alors \(\alpha < \varphi_a\) .

    Dans ce cas, on sait seulement que la résultante est contenue dans le cône de frottement : \(\| \overrightarrow {T_{0→1}} \| \leq f \times \| \overrightarrow {N_{0→1}} \|\)

  • S'il y a glissement de 1 sur 0 au point A alors \(\alpha = \varphi_a\) .

    Dans ce cas, on sait que la résultante se trouve sur le cône de frottement en A : \(\| \overrightarrow {T_{0→1}} \| = f \times \| \overrightarrow {N_{0→1}} \|\)

4 Exemples de facteurs de frottement

Les facteurs d'adhérence et de frottement ne dépendent ni de l'intensité des efforts exercés, ni de l'étendue des surfaces en contact. Ils dépendent essentiellement de la nature des matériaux en contact et dans une moindre mesure de la rugosité des surfaces en contact.

Valeurs indicatives

Adhérence

Frottement (glissement)

fa = tan \(\varphi_a\)

f = tan \(\varphi\)

Nature des matériaux en contact

à sec

lubrifié

à sec

lubrifié

Acier sur acier

0,18

0,12

0,15

0,09

Acier sur fonte

0,19

0,1

0,16

0,04 à 0,08

Acier sur bronze

0,11

0,1

0,1

0,09

PTFE (téflon) sur acier

0,04

-

0,04

-

Fonte sur bronze

-

0,1

0,2

0,04 à 0,08

Nylon sur acier

-

-

0,35

0,12

Bois sur bois

0,65

0,2

0,2 à 0,4

0,04 à 0,16

Métaux sur bois

0,5 à 0,6

0,1

0,2 à 0,5

0,02 à 0,08

Métal sur glace

-

-

0,02

-

Pneu voiture sur route

0,8

-

0,6

0,3 à 0,1

(sur sol mouillé)