Exercice 3 : Moteur réel en régime permanent
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Un moteur à courant continu de tension nominale U = 24 V doit entraîner une charge à couple constant de valeur Cu = 0,8 N.m. La constante de couple du moteur est k = 0,2 N.m/A.
On tient compte :
• de la résistance de son induit : R = 2,5 Ω
• de son courant à vide : Io = 0,4 A
On veut connaître sa vitesse de fonctionnement, l'intensité du courant qu'il absorbe, sa puissance utile et son rendement.
Exercice
1. A partir du schéma équivalent, écrire la loi des mailles et en déduire la valeur de la fem E à vide.
U – R.I – E = 0
E = U – R.I
E = 24 – 2.5 x 0.4 = 23 V
Exercice
2. Calculer la vitesse angulaire du rotor ω en rad/s.
ω = E / k = 23 / 0.2 = 115 rad/s
Exercice
3. Calculer la vitesse N en tr/min.
N = (30 x ω) / π = (30 x 115) / 3.14 = 1099 tr/min
Exercice
4. Calculer l'intensité du courant absorbé I en A.
I = (C / k) + Io = (0.8 / 0.2) + 0.4 = 4.4 A
Exercice
5. Calculer la puissance absorbée Pa en W.
Pa = U x I = 24 x 4.4 = 105.6 W
Exercice
6. Calculer la puissance utile Pu en W.
Pu = C ω = 0.8 x 115 = 92 W
Exercice
7. Calculer le rendement.
Rendement = Pu / Pa = 92 / 105.6 = 0.87
Exercice
8. Montrer que ce moteur n'est pas un moteur idéal en calculant la part d'énergie transformée en chaleur (en %).
0.87 = 87 %
Pertes en chaleur = 100 – 87 = 13 %
