2.2 Modélisation de l'action d'un fluide sur une paroi solide

Propriétés de l'action du fluide sur une paroi solide

L'action d'un fluide dépend de la pression du fluide et de la taille de la surface sur laquelle agit le fluide.

Si ma pression est constante au voisinage de la surface, l 'action d'un fluide est modélisée par :

  • une résultante, définie par

    • une droite support normale à la surface passant par G le centre de la surface,

    • une norme F =p S avec p la pression et S la surface du piston :

\(\overrightarrow {R_{ fluide\rightarrow piston}}=- pS \vec x + 0 \vec y + 0 \vec z\)

  • un moment nul en G, centre de la surface : \(\overrightarrow {M_{(G,fluide \rightarrow piston)}}=0 \vec x + 0 \vec y + 0\vec z\)

FondamentalExpression du torseur

\(\mathcal{T} _{ fluide \rightarrow piston} =  {\left\{ \begin{array} {cc}\overrightarrow {R_{ fluide \rightarrow piston}}=-p.S \vec x+0 \vec y + 0 \vec z\\\overrightarrow {M_{(G, fluide \rightarrow piston)}}= 0 \vec x+0\vec y +0 \vec z\\\end{array} \right\} }\)

ou

\(\mathcal{T} _{fluide \rightarrow piston} = \begin{array} {c}\\ \\\\\end{array} _{G} {\left\{ \begin{array} {cc}-p.S & 0\\0& 0\\ 0 & 0 \\\end{array} \right\} }_{(\vec{x},\vec{y},\vec{z})}\)

ConseilBien choisir les unités...

Les unités S.I :

  • la force F en N (Newton)

  • la pression p en Pa (Pascal)

  • la surface S en m2

Remarque : 1 bar = 105 Pascal

Autres unités possibles :

  • la force F en daN

  • la pression p en bar

  • la surface S en cm2

RemarqueNotion de surface projetée

Lorsque la surface n'est pas plane, on utilise la surface projetée.