Commande d'un moteur à courant continu [Asservissement de vitesse d'un moteur à courant continu]

Exercice : Commande d'un moteur à courant continu

On donne le schéma de l'architecture étudiée :

Ainsi on obtient le schéma bloc suivant :

Question

Q1 : Préciser s'il s'agit d'une régulation en boucle ouverte ou en boucle fermée.

Question

Q2 : Déterminer la constante de transfert G du système.

Indice

G = V_mes / V_cons et V_mes = G . V_cons

Afin de réguler la vitesse, on effectue un asservissement comme indiqué sur le schéma ci-contre :

Question

Q3 : Préciser s'il s'agit d'une régulation en boucle ouverte ou en boucle fermée.

Question

Q4 : Exprimer la fonction de transfert T en fonction de G. Donner la valeur numérique de T.

Question

Q5 : Déterminer la valeur de la vitesse mesurée V_mes si la valeur de la vitesse de consigne est de 3000 tr.min^-1.

Question

Q6 : En déduire l'erreur statique ε puis l'exprimer en pourcentage.

Indice

ε = Consigne - Réponse

Indice

ε(%) = [(Consigne - Réponse)/Consigne].100

Afin d'améliorer la régulation, on applique un correcteur proportionnel.

On obtient alors la réponse à une consigne de 5000 tr.min^-1 ci-dessous :

Question

Q7 : Préciser la valeur d'une division en abscisse.

Indice

15 :11 :53 se lit 15 heures 11 minutes 53 secondes

Question

Q8 : Identifier sur le graphique (voir document réponses) : le régime transitoire, le régime permanent, puis déterminer la durée du régime transitoire : trt(s)

Question

Q9 : Déterminer la valeur du premier dépassement D1 (tr/min) puis (%)

Indice

D1(%) = [(n_max - n_finale)/n_finale]x100

Question

Q10 : Déterminer l'erreur statique ε(tr/min) puis l'exprimer en pourcentage.

Indice

Rappel cours : L'erreur statique est l'erreur finalement obtenue en régime établi.

Question

Q11 : Déterminer, approximativement, le temps de montée t_m.

Indice

Le temps de montée d'un système est le temps mis par sa sortie pour passer de 10% de sa valeur finale à 90% de sa valeur finale

Question

Q12 : Déterminer le temps de réponse à 5% (t_r5%).

Indice

« Le temps de réponse à 5% d'un système est le temps mis par la sortie du système pour entrer dans la bande compris entre ±5% de sa valeur finale »

Question

Q13 : Proposer une solution permettant d'améliorer la précision.

Indice

Voir Correcteurs