2 Énoncé du Principe Fondamental de la Dynamique

Enoncé du Principe Fondamental de la Dynamique

Pour un système S en mouvement de translation ou en mouvement de rotation autour d'un axe fixe \(  \overrightarrow z\) et dont le centre de gravité G est situé sur cet axe :

  • théorème de la résultante dynamique : \(\Sigma \overrightarrow {F_{ext \rightarrow S}} = m. \overrightarrow {A_{G  \in S /R}}\)

  • théorème du moment dynamyque : \(\Sigma \overrightarrow {M_{(A,ext\rightarrow S)}} =J _{(G, \overrightarrow{ z})}\frac {d \omega _{ (S/R)}}{dt} \overrightarrow z\)

avec

  • \(\overrightarrow{ z}\): axe de rotation éventuel

  • G : centre de gravité su système S

  • m : masse du système S en kg

  • J : moment d'inertie du système S par rapport à l'axe (G,\( \overrightarrow{ z}\) en kg.m2)

  • \(\frac {d \omega _{ (S/R)}}{dt} \overrightarrow z\): accélération angulaire de S par rapport à la référence R en rad.s-2

MéthodeCas particuliers fréquents

Le système S est en mouvement de translation : alors \(\frac {d \omega _{ (S/R)}}{dt}=0\).

Le système S est à l'équilibre: alors\( \overrightarrow {A(G  \in S /R)}= \overrightarrow 0\) et \(\frac {d \omega _{ (S/R)}}{dt} \overrightarrow z= \overrightarrow 0\)

Le système est en mouvement de rotation uniforme : alors \(\frac {d \omega _{ (S/R)}}{dt}=0\).