Exercice : Étude de la chaîne de puissance de défilement du tapis de course

Bloc "Convertir" : Moteur à courant continu

Ci-contre la photo de la plaque signalétique du moteur de défilement du tapis de course

Question

Q1 : A partir de la plaque signalétique du moteur, déterminer Um (tension d'alimentation du moteur) et Im (intensité absorbée par le moteur) correspondant au point de fonctionnement nominal. Puis, calculer Pa_elec (puissance électrique absorbée par le moteur).

Solution

Tension d'alimentation du moteur : Um =

Intensité absorbée par le moteur : Im =

Puissance électrique absorbée par le moteur : Pa_elec =

Question

Q2 : A partir de la plaque signalétique du moteur, déterminer Pu_méca (puissance mécanique utile du moteur).

Indice

Le sigle H.P. correspond à Horse Power (en Anglais) à traduire en Cheval Vapeur (noté ch) en Français.

Le cheval-vapeur électrique européen est définit comme valant : 1 ch = 735,5 W

Le cheval-vapeur électrique britannique est définit comme valant : 1 hp = 746 W

Solution

Inscription sur la plaque :

Puissance mécanique utile du moteur : Pu_méca =

Question

Q3 : Calculer ηmot (rendement du moteur). Conclure sur la fiabilité et l'exactitude des données constructeur inscrites sur la plaque signalétique

Indice

Le rendement est le rapport de la puissance sortante (ou utile) sur la puissance entrante (ou absorbée).

Solution

Rendement du moteur : ηmot =

Question

Q4 : A partir de la plaque signalétique du moteur, déterminer Nmot (fréquence de rotation du moteur) et en déduire ωmot (vitesse angulaire de rotation du moteur).

Indice

Le sigle RPM correspond à Rotation Par Minute.

Solution

Fréquence de rotation du moteur : Nmot =

Vitesse angulaire de rotation du moteur : ωmot =

Question

Q5 : Calculer Cmot (couple nominal du moteur).

Indice

La Pu_méca (puissance mécanique utile du moteur) est une puissance mécanique de rotation.

Solution

Puissance mécanique de rotation =>

Bloc "Transmettre" : Poulies-Courroie & Tambour-Tapis

Ci-contre la photo de la transmission poulies-courroie.

Diamètre poulie (côté moteur) : D1 = 28 mm

Diamètre poulie (côté tapis) : D2 = 80 mm

Diamètre tambour (d'entraînement du tapis) : D3 = 42 mm

Question

Q6 : Déterminer le rapport de transmission R.

Indice

Le rapport de transmission d'un système poulie-courroie classique est le rapport du diamètre de la poulie motrice sur le diamètre de la poulie réceptrice.

Solution

Rapport de transmission :

Question

Q7 : Calculer ωtamb (vitesse angulaire de rotation du tambour d'entraînement du tapis).

Solution

La vitesse angulaire de rotation du tambour d'entraînement du tapis est identique à celle de la poulie côté tapis.

On utilise directement le rapport de transmission :

Question

Q8 : Calculer Vmax (vitesse maximale de défilement du tapis de course). Convertir cette vitesse en km.h-1.

Indice

Rappel : V = ω x R

Solution

On obtiendra la vitesse maximale de défilement du tapis lorsque le moteur tournera à sa vitesse nominale (qui est théoriquement sa vitesse maximale).

Question

Q9 : Comparer la valeur calculer à la question précédente à la valeur du cahier des charges (Rappel : Vmax = 13 km.h-1) et conclure.

Question

Q10 : Sachant que le rendement de la transmission poulie-courroies est de 98 %, calculer Ptamb (puissance mécanique de rotation disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis).

Solution

Puissance mécanique de rotation disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis :

Question

Q11 : Calculer Ctamb (couple disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis).

Indice

Ptamb (puissance mécanique de rotation disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis) est une puissance mécanique de rotation.

Solution

Puissance mécanique de rotation =>

Question

Q12 : Calculer Fmax (force maximale de traction au niveau du tapis).

Indice

Rappel : C = F x R

Le produit d'une force (en Newton) par un rayon (en mètre) donne un couple (en Newton . mètre).

Solution

Ctamb =